電子のエネルギー準位

化学で学んだかもしれませんが、原子は、原子核の周りを 回転する電子で構成されています。 しかし、電子は好きな軌道を選ぶことはできません。 特定のエネルギーをもつ軌道に制限されているのです。それぞれの軌道がもつ エネルギーのことをエネルギー準位と呼びます。 あるエネルギー準位から別のエネルギー準位に移ることは可能ですが、 決められたエネルギー準位以外のエネルギーをもつ軌道には、 決して移ることができません。

最も単純な原子である、中性の水素を見てみましょう。 中性水素のエネルギー準位が下の図にあります。 横軸は1から5まで番号がついていて、 中性水素の電子に許されたエネルギー準位が示されています。 縦軸はそれぞれの準位のエネルギーが電子ボルト(eV)の単位で書いてあります。 1電子ボルトとは、電子が1ボルトの電位差を通過するときに得るエネルギーです (1 eV = 1.6 x 10 ^-19 ジュール)。

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水素原子に属する電子は許されるエネルギー準位のうちの ひとつにあるはずです。 もし電子が最初のエネルギー準位にあれば、 厳密に -13.6 eV のエネルギーをもっていなければなりません。 2番目のエネルギー準位にあれば、-3.4 eV を持っているのです。 水素原子の電子は、-9 eV や -8 eV という、その間にある どんなエネルギーも持つことはできないのです。

電子が最初のエネルギー準位 n = 1 から 2番目のエネルギー準位 n = 2 に飛び移ろうとするとしましょう。 2番目のエネルギー準位は1番目のエネルギー準位よりも高いエネルギーなので、 n = 1 から n = 2 に移るには、 電子はエネルギーを手に入れなければなりません。 2番目のエネルギー準位に移るには、 (-3.4) - (-13.6) =10.2 eV のエネルギーが必要です。

電子はその必要なエネルギーを、光を吸収することによって 手に入れることができます。 2番目のエネルギー準位から、1番目のエネルギー準位に下がるときには、 光を放射することによってエネルギーを外に出さなければなりません。 原子は、光子と呼ばれる個々の塊として光を吸収したり、放射したりします。 そして、それぞれの光子は決まったエネルギーをもっています。 電子が n = 1 と n = 2 の間を移るときには、 厳密に 10.2 eV のエネルギーをもつ光子だけが吸収されたり、 放射されたりします。

光子が運ぶエネルギーはその波長で決まります。 n = 1 と n = 2 のエネルギー準位の間を移る電子によって 吸収や放射される光子は、厳密に 10.2 eV のエネルギーを 持っていなければならないので、 吸収や放射される光は、決まった波長を持っていなければならないはずです。 この波長 λ は、

E = hc/l,

によって求めることができます。 ここで E は光子のエネルギー (単位は eV )、 h はプランク定数 (4.14*10^-15 eV s) そして、c は光速 (3*10⁸ m/s)です。 波長を求めるためにこの式を変形すると、

l = hc/E

となります。

10.2eV のエネルギーを持つ光子の波長は 1.21*10^-7 m で、紫外線の領域にあります。 このため、n = 1 から n = 2 に移るときには 紫外線の光子を吸収しなければなりません。 また、n = 2 から n = 1 に落ちてくるときには、 紫外線の光子を放射するのです。

2番目のエネルギー準位から3番目のエネルギー準位までの間隔は とても小さくなっています。 たった 1.89 eV しかありません。 また、3番目から4番目へはさらに小さなエネルギーしか必要ではなく、 4番目から5番目へはそれよりも小さなエネルギーしか必要ないのです。

もしも電子が 0 eV になるほどに十分なエネルギーを得たら 何が起きるのでしょうか？ そのとき電子は水素原子から自由になるのです。 電子は原子核の束縛を逃れ、電子を失った原子は水素イオンになります。

下の表には、水素原子の最初の5つのエネルギー準位が示されています。

課題 3. 下の表は、2つの陽子、2つの中性子、そして1つの電子からなる 1回電離したヘリウム原子のエネルギー準位を示したものです。 エネルギー準位 エネルギー 1 -54.4eV 2 -13.6 3 -6.04 4 -3.4 5 -2.176 電子が2番目のエネルギー準位から1番目のエネルギー準位に 落ちるときに、どのくらいのエネルギーが取り出されるでしょう？

この方法は、いろいろな元素で、電子がエネルギー準位の間を移ることによる 放射の波長を求める際に使うことができます。 しかし、正しいエネルギー準位を求めることは、 電子をたくさんもっている大きな原子になるほど困難になってきます。 実は、中性のヘリウムのエネルギー準位は一回電離した ヘリウムのエネルギー準位とは異なっているのです！ ですから、違う原子についてのエネルギー準位を全部求める ことは、今は飛ばしましょう。 エネルギー準位を知りたければ、 CRC Handbook of Chemistry and Physics に載っています。